Calculo de cuartiles.

1. Agrupamos las muestras de menor a mayor valor.


 2. Calculamos la posición que ocupa el percentil buscado aplicando la siguiente fórmula:

 siendo N el número total de muestras analizadas y la letra "i" el cuartil buscado

3. Si el resultado anterior (x) no tiene decimales, el cuartil se obtiene seleccionando el valor de la muestra que ocupa la posición x.

4. Si el resultado (x) tiene decimales, el cuartil se obtiene haciendo la media de las muestras en posición x y x+1

Veamos algunos ejemplos prácticos Ejemplo 1:

Calcular el cuartil 1 (Q1) de las siguientes muestras de notas en matemáticas de un aula (notas de 0 a 20): 16, 10, 12, 8, 9, 15, 18, 20, 9, 11, 1, 13, 17, 9, 10, 14

Ordenamos de menor a mayor: 1, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20

N = número de muestras = 16 muestras x = (N · i) / 4 = (16 · 1) / 4 = 4 Como x = 4 es un número sin decimales, entonces el cuartil 1 es el valor de la muestra que ocupa la posición 4 Q1 (cuartil 1) = 9

Ejemplo 2: 

En un examen muy difícil de universidad, se obliga al profesor a aprobar al menos al 25%.
Calcular la nota a partir de la cual está obligado a aprobar siendo las notas (notas de 0 a 20):

0, 4, 1, 0, 0, 7, 2, 1, 4, 0, 3, 9, 2, 0, 0, 4, 8, 1, 0, 9, 4 Necesitamos calcular el cuartil 3 (Q3)
ya que nos interesa calcular el valor a partir del cual solo hay un 25% con mejores notas

 Ordenamos de menor a mayor: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 7, 8, 9, 9

N = número de muestras = 21 muestras x = (N · i) / 4 = (21· 3) / 4 = 15,75 Como x = 15,75
es un número con decimales, entonces el cuartil 3 es la media de los valores que ocupan la posición 15 y 16 Q3 (cuartil 3) = (4 + 4) / 2 = 4.